Méthode des résidus

Elle est utilisée pour l’analyse des phénomènes décrits par les figures 8, 9 et 14. Elle permet de filtrer l’information, et de mettre en valeur des caractères qui sont masqués dans les données brutes.

Par exemple, pour la figure 8, on utilise les populations urbaines en 1991 et 2011. Il existe entre les deux séries de valeurs une relation qui est exprimée par une équation linéaire entre les populations de 2011 et celles de 1991
[population de 2011 = population de 1991 x 1,163 + 6 114].

Il s’agit là d’une tendance générale. Pour chaque ville, il y a un écart entre la valeur observée et la valeur calculée d’après cette tendance. L’ensemble des écarts est assez faible pour que l’on puisse dire que la relation est significative. Chaque écart est intéressant, il montre la spécificité de chaque ville par rapport à la tendance d’ensemble. On qualifie souvent ces écarts de «résidus», parce qu’ils montrent ce qui «reste à expliquer» quand on a fait intervenir la relation d’ensemble (ou encore, le modèle explicatif). Souvent, comme c’est le cas ici, la relation d’ensemble est importante mais banale, les résidus apportent une information plus originale, efficace pour la connaissance de la différenciation spatiale, et ils méritent d’être cartographiés et commentés.

Analyse en composantes principales

Technique statistique qui permet de synthétiser l’information apportée par un tableau de données, et qui a donc une application en cartographie: l’élaboration de cartes synthétiques. Elle est utilisée ici pour la figure 15. Elle consiste à substituer aux variables dites «de départ» de nouvelles variables hiérarchisées, dites «composantes principales» ou «axes factoriels», qui concentrent une grande part de l’information totale apportée par les variables de départ. Ici, le premier axe factoriel concentre près de 50% de l’information. On peut ensuite situer chaque individu — dans le cas présent les districts — sur chaque axe factoriel («coordonnées sur l’axe») et cartographier le résultat. Ce qui a été fait pour le seul axe 1 (première composante principale), et résume des informations essentielles.

Les districts qui ont des coordonnées positives sur l’axe 1 (en rouge sur la carte) tendent à avoir des valeurs relativement fortes pour les variables «taux de féminité de la population totale», «taux de féminité des 0-6 ans», «taux d’alphabétisation des femmes». Ces variables sont dites «sur-représentées». Au contraire, les valeurs tendent à être relativement faibles pour le taux de croissance démographique et le pourcentage des enfants dans la population.(variables dites sous-représentées). Cet effet est d’autant plus marqué que les coordonnées sont fortes, donc que le rouge est plus intense sur la carte.

Il y a inversion complète pour les districts aux coordonnées négatives, en bleu sur la carte: sur-représentation des variables «croissance démographi-que» et «part des enfants»; sous-représentation des variables «taux de féminité» et « alphabétisation des femmes». Une combinaison très différente de celle qui caractérise les districts apparaissant en rouge.

Ainsi, une seule carte fait apparaître des oppositions essentielles quant à la condition des femmes en Inde, telle qu’elle se reflète dans des caractères démographiques.