Encadré 1. La loi Lotka

Tout comme les lois de Pareto et Zipf (1935), la loi de Lotka (1926) est une de loi de puissance. Elle établit que le nombre d’auteurs publiant i articles est inversement proportionnel au carré d’articles publiés. Donc, ce nombre est égal à:

ni = n1/i2, i = 1, 2, 3... imax

Où n1 est le nombre de scientifiques ayant écrit un article et imax le nombre maximum d’articles écrits par un auteur (Polanco, 1995; Solla-Price, 1963). Cette loi traduit le fait que l’essentiel de la production est le fait d’une petite poignée de publiants.

Les scientomètres ont largement recours à cette loi pour expliquer ou comparer les distributions très asymétriques auxquelles ils ont à faire. Cependant, l’exposant 2 retenu par Lotka ne se retrouve pas souvent dans la réalité. Il implique qu’environ 60% des auteurs d’un échantillon donné ne publient qu’un seul article. Les pratiques de publications ayant évolué: imax tend à être plus grand et n1 plus petit. Pour notre cas d’étude, on montre que la relation existe, y compris si l’on prend comme variable à expliquer la productivité des agglomérations et non celle des auteurs. Ainsi, 98 agglomérations (40%) n’ont publié qu’un seul article. Par conséquent, l’exposant le mieux adapté pour décrire la relation est de 1,5; ce que confirment par ailleurs les résultats du test d’adéquation de Kolmogorov-Smirnov. On obtient la fonction suivante:

Y=b/ Xa où b=98 et a=1,5

Ainsi, 5% des agglomérations sont responsables de 80% de la production et ce ratio est proportionnel aux agglomérations n’ayant publié qu’un seul article.