Introduction

AccesSim est un outil pédagogique permettant de simuler les déplacements des individus. L’objectif de ce travail est de montrer que la répartition des services ou équipements est le plus souvent inégale, et que leur accessibiilité est différente selon les territoires (Dupuy, Fol, 2004). En effet, ceux-ci peuvent être plus ou moins bien accessibles créant ainsi des inégalités entre les habitants.

On se propose d’éclairer cette question par un modèle informatique illustrant un exemple très simple: l’accès dans un contexte urbain à un commerce de proximité, ici la boulangerie.

Expérimenter avec la simulation informatique

De plus en plus utilisée par les géographes, la simulation informatique permet de comprendre, tester des hypothèses ou même prévoir l’évolution des territoires. La simulation orientée agents (SOA) est un courant de ce domaine. Elle est utilisée lorsque «la problématique amène à s’intéresser à un phénomène collectif et qu’on suppose que celui-ci émerge et évolue en fonction d’interactions opérant au niveau élémentaire» (Sanders, 2007).

Selon ce paradigme, les acteurs sont représentés par des agents virtuels, en interaction dans un environnement commun. Parmi les exemples classiques d’applications de la simulation orientée agents en géographie urbaine, on trouve la simulation du trafic urbain (Banos et alii, 2005), de l’étalement urbain (Torrens, 2008), de la reproduction de l’évolution des systèmes de villes (Pumain 2008).

1a. Des centralités commerciales différentes. Shibuya, Japon, (photo: Florent Le Néchet, 2005)	1b. Des centralités commerciales différentes. Place, Iasi, Roumanie, (photo: Matthieu Delage, 2005)

Le modèle

2. AccesSim, application Paris 12e

Le modèle AccesSim simule en temps réel l’évolution d’un certain nombre d’agents. Ces agents sont soit des individus, soit des commerces, avec des objectifs précis. Les individus cherchent à atteindre un commerce, et les commerces ont besoin d’une fréquentation régulière des individus pour subsister.

Plusieurs niveaux géographiques sont intégrés dans le modèle: la ville est divisée en quartiers où les individus résident. La ville est dotée d’un réseau sur lequel sont localisés les commerces.

Il y a deux types d’individus, les «explorateurs», qui parcourent le réseau au hasard, et les «imitateurs», qui mettent à profit une information partagée au niveau des quartiers pour aller au service déjà atteint le plus proche. Tous les individus ont par ailleurs une contrainte temporelle, les obligeant à cesser toute recherche après un laps de temps fixé.

Tous les commerces ont un fonctionnement identique: ils gèrent leur stock de manière rationnelle, en fonction des ventes effectuées. Si les ventes sont trop faibles, ils ferment. La quantité totale de produits vendus témoigne in fine du dynamisme commercial de la ville.

Cette formalisation de fonctionnement a été développée avec un commerce de proximité, ici une boulangerie, mais peut aussi s’adapter à des commerces plus spécialisés, ou même à d’autres types de services (à la personne, hôpital).

En continu, des indicateurs permettent d’évaluer au niveau de chaque quartier le taux de satisfaction des résidants, la distance moyenne parcourue pour accéder aux commerces, et enfin les ventes totales.

La carte montre en temps réel la satisfaction des différents agents: celle des boulangeries se lit à leur taille. Celle des habitants est résumée par un indice au niveau des quartiers où ils habitent: on peut suivre en temps réel la carte du bonheur.

Une visée interactive et pédagogique

L’utilisateur est expérimentateur, et peut tester différents scénarios selon ses intuitions. À l’initialisation, il a le choix de la forme de répartition de la population et la forme du réseau. Il peut ainsi tester l’influence de quelques configurations types: uniforme, gradient centre-périphérie, ville concentrée, ville étalée. Il peut aussi choisir la localisation des commerces selon une certaine logique: répartition égale des commerces sur le territoire ou commerces répartis sur les meilleurs potentiels de marché.

3. AccesSim, Équité	4. AccesSim, Efficacité

Au cours de la simulation, l’utilisateur voit en temps réel la manière dont les individus parcourent le réseau à la recherche de commerces. La ville devient fourmilière. Exploitant l’approche interactive et visuelle, l’utilisateur peut au gré de ses intuitions, rajouter des commerces ou au contraire en supprimer. Il voit comment les individus s’adaptent à ce nouvel environnement et comment l’attractivité des commerces varie. Les conséquences de ses choix peuvent être évaluées à plusieurs niveaux géographiques (fig. 5): taux de satisfaction au niveau des quartiers, moyenne des distances parcourues au niveau de la ville.

5. Modèle AccesSim, une interface visuelle et interactive réalisée avec la plate-forme Netlogo (Wilensky, 1999)

Perspectives de recherche

Si la vocation première du modèle est pédagogique, il n’en reste pas moins que le modèle s’inscrit dans les recherches actuelles sur les modèles multi-agents en milieu urbain et qu’il peut également donner des résultats quantitatifs intéressants. La validation du comportement du modèle permet la mise en œuvre de scénarios pédagogiques et est un préalable nécessaire au développement de comportements plus complexes des agents.

La validation du modèle nécessite la mise en œuvre d’analyses de ses réponses aux variations de différents paramètres utilisés. À titre d’exemple, nous présentons ici les  résultats obtenus en faisant varier deux paramètres: la répartition des commerces et le temps alloué à chaque individu pour accéder à un commerce. Chaque ensemble de paramètres a été testé trente fois.

• Des répartitions «simples» des commerces ont été testées: le cas de la présence d’un seul commerce permet l’analyse simple de son influence sur l’accessibilité globale de la ville. L’hypothèse est que les nœuds les plus accessibles sont ceux qui permettent de satisfaire un maximum d’individus. On compare ainsi le pourcentage d’individus satisfaits après convergence du modèle avec un indice d’accessibilité, l’indice de Schimbel (Pumain, Saint-Julien, 1997). Sur la base d’une répartition uniforme de la population, si la position centrale est bien soutenue par son accessibilité maximale par le réseau, des effets de bords se produisent (fig. 6), liés aux populations périphériques et qui favorisent les positions périphériques pour la localisation des commerces (fig. 7).

6. Indice de Schimbel et taux de satisfaction calculé par AccesSim pour quatre positions de commerces	7. Les quatre positions testées pour les commerces et leur portée (taille du pictogramme)

• Différentes temporalités allouées aux individus ont également été testées, pour des mêmes configurations spatiales initiales (fig. 8). On peut ainsi analyser les relations entre les différentes valeurs de ces paramètres avec des mesures globales. La figure 9 par exemple, illustre qu’en moyenne il n’y a pas de relation entre la distance parcourue par les individus et le temps qui leur est alloué, alors que, conformément à l’intuition,  le taux de satisfaction croît avec ce paramètre. Si chacune des ses relations est conforme à l’intuition; leur covariation l’est moins. L’intérêt de ce type d’approche est, par l’exploration des comportements du modèle, de mettre en évidence des relations inattendues, stimulant la réflexion.

8. Position des commerces	9. Sensibilité au paramètre «temps parents»

Conclusion

Cette expérience a permis de construire un outil très visuel, dont le caractère pédagogique est évident. Par ailleurs, il demeure un  outil d’analyse et de réflexion interdisciplinaire qui interroge l’urbain, avec un potentiel heuristique pour le chercheur. 

Le modèle et le film qui le présente ont été produits dans le cadre d’une vulgarisation des questions et outils de recherche en géographie pour la Fête de la science. Il s’adresse à un grand public et plus spécifiquement à des jeunes.

Matthieu Delage*, Florent Le Néchet**, Thomas Louail***

* doctorant, Laboratoire Géographie-cités, (UMR 8504), universités Paris 1 et Paris 7. mail
** doctorant, Laboratoire Géographie-cités, (UMR 8504), universités Paris 1 et Paris 7. mail
*** doctorant, Laboratoire Géographie-cités, (UMR 8504), universités Paris 1 et Paris 7. mail

Ce projet a été réalisé avec la collaboration d’Hélène Mathian, ingénieur d’études, Laboratoire Géographie-cités, (UMR 8504), universités Paris 1 et Paris 7. mail

Bibliographie:

BANOS A., CHARDONNEL S., LANG C., MARILLEAU N., THÉVENIN T. (2005). «Simulating the swarming city: a MAS approach». Proceedings of the 9th international conference on computers in urban planning and urban management. London, June 29-30, 15 p.

COUTARD O., DUPUY G., FOL S. (2004). «Mobility of the Poor in Two European Metropolises: Car Dependence versus Locality Dependence». Built Environment, vol. 30, n°2, p. 138-145.

PUMAIN D., SANDERS L., BRETAGNOLLE A., GLISSE B., MATHIAN H. (2008). «The Future of Urban Systems». In LANE D., PUMAIN D., S. VAN DER LEEUW, WEST G., eds. Complexity perspectives on innovation and social change. Berlin: ISCOM, Springer, coll. «Methodos Series», chapter 13. ISBN: 978-1-4020-9662-4

PUMAIN D., SAINT-JULIEN Th. (1997). L’Analyse spatiale, tome 1: Les localisations dans l’espace. Paris: Armand Colin, coll. «Cursus», 167 p.  ISBN: 2-200-01897-5.

SANDERS L. (2007). «Agent models in urban geography». In PHAN D., AMBLARD F., eds. Agent-Based Modelling and Simulation in the social and human sciences. Oxford: Bradwell Press, p. 147-167. ISBN: 978-1-905622-01-6

TORRENS P.M. (2008). «A toolkit for measuring sprawl». Applied Spatial Analysis and Policy, 1(1): 5-36

WILENSKY U. (1999). Netlogo.