L‘estimation de valeur par la méthode du noyau est un type d’interpolation spatiale qui permet une représentation continue dans l’espace. Elle repose sur une représentation ponctuelle de l’information prenant en compte la portée spatiale maximale de son influence, par le calcul des valeurs de densité pour chaque pixel en considérant une probabilité combinée de densités continues. L’intention est de mettre en évidence les structures spatiales sous-jacentes.

La méthode d’estimation du noyau pour calculer les densités à partir de variables attributaires d’entités spatiales ponctuelles prend en compte une série de paramètres qui conditionnent les résultats. Les méthodes de calcul sont nombreuses (MorenoJiménez, 1991) mais dans notre cas nous avons choisi l’extension Spatial Analyst d’ArcGis 9.3. L’objectif est, contrairement à une approche qui privilégierait la densité de distribution de polygones, d’illustrer l’intensité des échanges dans l’ensemble des cellules générées.

À partir d’un maillage de 771 points correspondants aux centroïdes de chacun des municipes d’Andalousie,on a opté pour un pas de 19,2 km, le plus représentatif de la distribution spatiale des centroïdes en question.Si l’on calcule, en effet, la distance euclidienne entre les points, on observe une différence importante entre les petits municipes de la partie orientale du système Pénibétique (massif intérieur comme côtier), où la distance moyenne est de 5 km, et ceux de la Sierra Morena, de la dépression Bétique et de la partie orientale du système sub-bétique où elle passe à 18 km. La distance moyenne dans l’ensemble de l’Andalousie est de 16,3 km, avec un écart-type de 18,9 km, ce qui fait que le logiciel propose pour le calcul de la densité de noyau une distance de 9 km.

Pour affiner cette approximation, nous avons exploré les différentes limites proposées, et nous pouvons en déduire qu’un pas de 19,2 km permet de lisser l’ensemble et de voir apparaître les structures spatiales de la mobilité correspondant aux limites territoriales identifiées. Le pas choisi est identique entre les deux cartes car la distribution des points est la même.Parallèlement, on a maintenu la taille de pixel (1,104 km de côté) proposée par le logiciel et choisi d’exprimer les valeurs de densité obtenues en les rapportant à l’unité de mesure des kilomètres carrés.

Il faut souligner qu’il existe, en outre, un effet de bordure que l’on observe aux extrémités de la région étudiée, à chacun des points cardinaux. Nous l’avons atténué en utilisant l’outil tampon d’ArcMap 9.3 avec un facteur de correction du noyau qui prend en compte la localisation spécifique des points concernés. De ce fait, la cartographie de la variation des densités par la méthode du noyau permet de lisser les résultats obtenus par la cartographie choroplèthe: les effets de frontière produits par les arêtes polygonales des unités spatiales sont dilués, on aboutit à la représentation d’auréoles continues de croissance ou de décroissance de densité, ce qui illustre de manière plus correcte les phénomènes spatiaux en jeu.